简介
本课程是一套系统全面的机器学习入门到实战教程，共计120集，涵盖从数学基础（导数、偏导数、梯度、矩阵、概率、贝叶斯定理、极大似然估计）到机器学习核心原理（建模流程、特征工程、损失函数、过拟合/欠拟合、正则化、交叉验证、梯度下降法、评价指标），再到经典算法（KNN、线性回归、逻辑回归、感知机、朴素贝叶斯、决策树、SVM、集成学习、无监督学习）及实战案例（心脏病检测、手写数字识别、广告效果预测等）。课程以“理论+公式推导+代码实现+项目实战”为主线，帮助零基础学员建立完整的机器学习知识体系，并掌握使用Python/scikit-learn解决实际问题的能力。无论你是AI初学者、数据科学爱好者，还是准备从事机器学习相关工作的开发者，本课程都将为你打下坚实的算法基础与工程实践能力。
各集标题与链接
001_机器学习课程简介
内容小结：介绍课程的整体内容、学习路径、所需基础以及预期收获。
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002_数学基础_导数的概念和基本公式
内容小结：回顾导数定义、物理意义、常见函数导数公式。
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003_数学基础_基本求导法则
内容小结：和差积商求导法则、链式法则。
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004_数学基础_用导数求极值和二阶导数
内容小结：利用一阶导数找驻点、二阶导数判断极值类型。
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005_数学基础_代码绘制导函数图像
内容小结：使用Matplotlib绘制函数及其导函数图像，直观理解。
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006_数学基础_偏导数
内容小结：多元函数偏导数的定义、计算及几何意义。
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007_数学基础_方向导数
内容小结：方向导数的概念，函数沿特定方向的变化率。
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008_数学基础_梯度
内容小结：梯度的定义、性质（方向导数最大值方向）。
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009_数学基础_标量与向量
内容小结：标量、向量的定义及向量基本运算。
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010_数学基础_向量代码测试
内容小结：使用NumPy创建向量、进行加减点积等运算。
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011_数学基础_矩阵概念及基本运算
内容小结：矩阵的定义、矩阵加法、数乘、乘法。
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012_数学基础_矩阵基本运算代码测试
内容小结：NumPy实现矩阵创建、乘法、转置等。
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013_数学基础_矩阵的其它运算和张量
内容小结：逆矩阵、行列式，张量概念的简单介绍。
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014_数学基础_矩阵其它运算代码测试
内容小结：NumPy中求逆矩阵、行列式、特征值等。
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015_数学基础_矩阵求导
内容小结：标量对向量、向量对向量的求导规则。
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016_数学基础_梯度矩阵
内容小结：梯度矩阵（雅可比矩阵）的概念与计算。
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017_数学基础_概率的基本概念和计算
内容小结：随机事件、概率公理、条件概率、全概率公式。
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018_数学基础_概率分布
内容小结：离散分布（伯努利、二项）与连续分布（均匀、正态）。
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019_数学基础_贝叶斯定理
内容小结：贝叶斯公式推导及其在分类中的意义。
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020_数学基础_似然函数和极大似然估计
内容小结：似然函数的定义，MLE原理及求解步骤。
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021_机器学习_概述
内容小结：机器学习定义、与人工智能/深度学习的关系、主流应用。
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022_机器学习_概念范畴
内容小结：机器学习的学科范畴及与其他领域交叉。
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023_机器学习_发展历史
内容小结：从符号主义到统计学习再到深度学习的主要里程碑。
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024_机器学习_应用领域
内容小结：图像识别、自然语言处理、推荐系统、金融风控等。
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025_机器学习_基本术语
内容小结：样本、特征、标签、训练集、测试集、模型等。
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026_机器学习_分类
内容小结：监督学习、无监督学习、半监督学习、强化学习。
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027_机器学习_常见方法
内容小结：回归、分类、聚类、降维等任务对应的方法。
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028_核心原理_监督学习建模流程
内容小结：数据收集→预处理→特征工程→模型选择→训练→评估→调优→部署。
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029_核心原理_特征工程_整体介绍
内容小结：特征工程的重要性及常用方法（缺失值、编码、缩放、降维等）。
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030_核心原理_特征工程_低方差过滤法
内容小结：移除方差过低的特征（VarianceThreshold）。
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031_核心原理_特征工程_相关系数法_Pearson
内容小结：皮尔逊相关系数衡量线性相关性。
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032_核心原理_特征工程_相关系数法_Spearman
内容小结：斯皮尔曼秩相关系数（单调相关性）。
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033_核心原理_特征工程_PCA降维
内容小结：主成分分析原理及scikit-learn实现。
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034_核心原理_损失函数
内容小结：回归损失（MSE、MAE）和分类损失（对数损失、合页损失）。
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035_核心原理_经验误差和泛化误差
内容小结：训练误差与测试误差的区别，泛化能力概念。
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036_核心原理_欠拟合和过拟合
内容小结：高偏差（欠拟合）和高方差（过拟合）的表现、原因及对策。
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037_核心原理_拟合案例_整体思路
内容小结：通过多项式回归演示欠拟合、恰好拟合、过拟合。
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038_核心原理_拟合案例_导入模块和生成数据
内容小结：生成正弦曲线带噪声的数据。
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039_核心原理_拟合案例_欠拟合
内容小结：使用低次多项式导致欠拟合效果。
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040_核心原理_拟合案例_恰好拟合和过拟合
内容小结：高次多项式导致过拟合，中等次数得到良好拟合。
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041_核心原理_正则化
内容小结：L1（Lasso）和L2（Ridge）正则化原理与作用。
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042_核心原理_正则化案例
内容小结：在过拟合模型上加入L2正则化观察效果。
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043_核心原理_交叉验证
内容小结：K折交叉验证的目的与实现。
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044_核心原理_模型求解_解析法
内容小结：正规方程求解线性回归参数。
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045_核心原理_模型求解_梯度下降法
内容小结：梯度下降原理，批量梯度下降、随机梯度下降。
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046_核心原理_模型求解_梯度下降法案例1
内容小结：手动实现一元线性回归的梯度下降。
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047_核心原理_模型求解_梯度下降法案例2
内容小结：多元线性回归梯度下降实现。
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048_核心原理_模型求解_学习率测试
内容小结：不同学习率对收敛速度和结果的影响。
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049_核心原理_模型求解_梯度下降法的应用
内容小结：在实际建模中如何使用GradientDescent。
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050_核心原理_模型求解_牛顿法和拟牛顿法
内容小结：牛顿法原理及与梯度下降的对比。
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051_核心原理_回归评价指标
内容小结：MSE、MAE、RMSE、R²的含义与计算。
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052_核心原理_分类评价指标_混淆矩阵
内容小结：混淆矩阵的构成及各单元含义。
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053_核心原理_分类评价指标_准确率、精确率、召回率和F1
内容小结：四个指标的计算公式及平衡方法。
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054_核心原理_分类评价指标_评估报告
内容小结：使用classification_report生成综合评估。
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055_核心原理_分类评价综合案例
内容小结：在某个数据集上计算并解释各项指标。
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056_核心原理_分类评价指标_ROC曲线
内容小结：ROC曲线绘制原理，真正率与假正率。
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057_核心原理_分类评价指标_AUC
内容小结：AUC值含义及模型比较作用。
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058_KNN_基本原理
内容小结：K近邻算法思想，投票/平均机制。
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059_KNN_分类示例代码
内容小结：使用KNeighborsClassifier进行分类。
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060_KNN_回归示例代码
内容小结：KNeighborsRegressor用于回归预测。
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061_KNN_常见距离度量方法
内容小结：欧氏距离、曼哈顿距离等。
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062_KNN_归一化
内容小结：Min-Max归一化原理及必要性。
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063_KNN_归一化代码测试
内容小结：使用MinMaxScaler进行特征缩放。
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064_KNN_标准化
内容小结：Z-score标准化，StandardScaler。
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065_KNN_心脏病检测案例_数据集加载
内容小结：加载心脏病数据集，查看特征与标签。
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066_KNN_心脏病检测案例_特征工程
内容小结：数据标准化，划分训练测试集。
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067_KNN_心脏病检测案例_模型训练、保存和预测
内容小结：训练KNN模型、保存模型文件、对新样本预测。
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068_KNN_心脏病检测案例_网格搜索和交叉验证
内容小结：使用GridSearchCV寻找最佳K值。
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069_线性回归_基本概念和应用
内容小结：线性回归的目标、假设及适用场景。
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070_线性回归_API调用
内容小结：使用sklearn的LinearRegression拟合数据。
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071_线性回归_损失函数
内容小结：均方误差损失函数的推导。
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072_线性回归_一元线性回归解析解
内容小结：一元线性回归斜率截距的公式推导。
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073_线性回归_正规方程法求解
内容小结：多元线性回归正规方程 θ=(XᵀX)⁻¹Xᵀy。
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074_线性回归_API调用_截距参数
内容小结：LinearRegression中的fit_intercept参数。
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075_线性回归_梯度下降法
内容小结：梯度下降法求解回归参数的更新公式。
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076_线性回归_梯度下降法_手动代码实现
内容小结：纯Python实现梯度下降线性回归。
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077_线性回归_梯度下降法API_SGDRegressor
内容小结：使用SGDRegressor进行随机梯度下降线性回归。
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078_线性回归_梯度下降法案例_广告效果预测
内容小结：根据电视、广播、报纸广告投入预测销售额。
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079_逻辑回归_基本原理和应用
内容小结：逻辑回归用于二分类，Sigmoid函数映射概率。
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080_逻辑回归_损失函数
内容小结：对数损失函数（交叉熵）的形式与意义。
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081_逻辑回归_损失函数的梯度
内容小结：逻辑回归损失函数对参数的梯度推导。
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082_逻辑回归_API介绍
内容小结：LogisticRegression的主要参数。
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083_逻辑回归案例_心脏病检测
内容小结：用逻辑回归预测心脏病，对比KNN结果。
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084_逻辑回归_多分类_OVR
内容小结：一对多策略将二分类扩展至多分类。
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085_逻辑回归_多分类_Softmax回归
内容小结：Softmax函数用于多分类的概率输出。
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086_逻辑回归案例_手写数字识别_数据集加载
内容小结：加载digits数据集，了解图像数据。
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087_逻辑回归案例_手写数字识别_模型训练和预测
内容小结：使用逻辑回归多分类训练并评估。
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088_感知机_基本原理
内容小结：感知机模型结构、激活函数、权重更新规则。
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089_感知机_表示逻辑门电路
内容小结：感知机实现AND、OR、NAND门。
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090_感知机_逻辑门代码实现_与门
内容小结：Python实现AND门。
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091_感知机_逻辑门代码实现_与非门和或门
内容小结：实现NAND和OR门。
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092_感知机_感知机的局限
内容小结：单层感知机无法解决异或（XOR）问题。
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093_感知机_多层感知机实现异或门
内容小结：组合多个感知机构造多层网络解决XOR。
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094_朴素贝叶斯_基本原理
内容小结：朴素贝叶斯基于贝叶斯定理与特征条件独立假设。
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095_朴素贝叶斯_极大似然估计
内容小结：用极大似然估计计算类条件概率。
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096_朴素贝叶斯_贝叶斯估计
内容小结：拉普拉斯平滑解决零概率问题。
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097_朴素贝叶斯_学习和分类
内容小结：朴素贝叶斯模型训练（计算先验和条件概率）与预测。
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098_决策树_基本原理
内容小结：决策树以树形结构进行分类/回归，节点分裂准则。
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099_决策树_工作过程
内容小结：决策树构建过程（特征选择、递归分裂）。
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100_决策树_信息熵和条件熵
内容小结：信息熵、条件熵的计算及含义。
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101_决策树_信息增益和ID3
内容小结：信息增益公式，ID3算法使用信息增益选择特征。
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102_决策树_信息增益率和C4.5
内容小结：信息增益率解决ID3偏向多值特征的问题，C4.5算法。
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103_决策树_基尼指数和CART
内容小结：基尼指数定义，CART分类树使用基尼指数。
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104_决策树_剪枝
内容小结：预剪枝和后剪枝的方法与作用。
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105_SVM_基本介绍
内容小结：支持向量机思想，最大化间隔。
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106_SVM_线性可分SVM
内容小结：硬间隔SVM的几何推导。
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107_SVM_线性SVM
内容小结：软间隔SVM，引入松弛变量。
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108_SVM_非线性SVM
内容小结：核技巧将数据映射到高维实现线性可分。
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109_集成学习_基本概念和分类
内容小结：Bagging、Boosting、Stacking三大集成范式。
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110_集成学习_AdaBoost
内容小结：AdaBoost算法流程，样本权重更新。
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111_集成学习_随机森林
内容小结：随机森林（Bagging+随机特征子空间）。
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112_无监督学习_聚类_整体介绍
内容小结：聚类的目标与常见应用场景。
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113_无监督学习_聚类_K-means
内容小结：KMeans算法步骤（初始化质心、分配、更新）。
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114_无监督学习_聚类_层次聚类
内容小结：凝聚层次聚类与分裂层次聚类的思想。
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115_无监督学习_聚类_密度聚类
内容小结：DBSCAN算法，基于密度连接。
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116_无监督学习_聚类_KMeans代码示例
内容小结：使用scikit-learn实现KMeans。
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117_无监督学习_聚类_评价指标
内容小结：轮廓系数、CH指数等评估聚类效果。
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118_无监督学习_降维_SVD基本原理
内容小结：奇异值分解的数学原理。
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119_无监督学习_降维_SVD代码调用
内容小结：使用TruncatedSVD进行降维。
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120_无监督学习_降维_PCA
内容小结：主成分分析与SVD的关系，sklearn中PCA用法。
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说明：以上链接可直接点击跳转对应集数观看。课程共120集，从课程简介到PCA降维按顺序编排。
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